Cần giúp đỡ về thuật giải tính tích phân

[viet1811]

Em có một vấn đề sau:

Hiện em đang cần phải lập trình tính tích phân, tích phân này là tích phân xác định có cận ra dương vô cùng (Improper Integral), về mặt lý thuyết em đã chứng minh đây là 1 tích phân hội tụ, tức tồn tại giá trị tích phân, nhưng tích phân này không tồn tại nguyên hàm, hơn nữa với cận ra vô cực thì không thể áp dụng toán đồ Hình Thang, và toán đồ Simpton trong giải tích số để tính bình thường được.



Em mong được sự giúp đỡ của mọi người, để có thể giải quyết bài toán trên.

Hàm trong tích phân là x nhân với hàm Weilbull, trong đó beta và theta là shape và scale paramater, giá trị a nhỏ chạy từ 0.

[nadongtae]

Mình không biết là bạn muốn tính ra số cụ thể hay bắt buộc phải có alpha beta.
Nếu trong trường hợp alpha và beta có giá trị cụ thể thì bạn làm như sau
Tìm b sao cho tích phân từ b đến vô cực của hàm đó bé hơn epsilon và có thể bỏ qua.
Tích phần còn lại bằng cách nào thì tùy bạn.
^^.

[viet1811]

trong tích phân này các tham số beta, theta và cả cận a đều biết hết, độ chính xác cũng biết trước được. Cách của bạn chỉ dùng để tính được 1 tích phân, còn mình muốn thuật giải tổng quát cho bài toán. Vì bây giờ nếu tính hàng trăm nghìn, hàng triệu tích phân với các bộ tham số beta, theta, và a khác nhau mà cứ đi xác định số b (theo bạn nói) thì chắc làm đến già mất.

[noname.cpp]

Như bạn nói bạn đã chứng minh được tích phân này hội tụ nghĩa là Lim I(a,b) b->Infinity tồn tại. Khi bạn không tìm được giới hạn này bằng các phương pháp giải tích và phải sử dụng phương pháp số thì theo tôi nghĩ nadongtae nói đúng, nghĩa là ta chỉ có thể tính được giới hạn này với một sai số epsilon nào đó. Với một epsilon nào đó, ta tính được một b sao cho | I(a,Infinity) - I(a,b) | < epsilon. Và ta có thể dùng các phương pháp số để tính tích phân I(a,b).